Čítam v tlači, že ropovod Družba je odstavený. Samozrejme súhlasím, že zabíjanie Ukrajincov musí prestať. Ani ja ako Slovák sa nechcem podieľať na vraždách. Preto som spoločne s AI gpt navrhol tento obrázok: https://hrubos.tech/blogy/content/images/20260307152714-snimka-obrazovky-2026-03-03-173907.jpg

Pri odstavenej Družbe môžeme kombinovať 3x drahší Jamaf z Chorvátska s 1.5x drahším OMV ropovodom a to tak, že lacnejší využijeme 60% kapacity a drahší 40% kapacity, presne ako ukazuje výpočet:

using Pkg
Pkg.add("Plots")
using Plots
# Rozsah x
x = range(0, 1, length=400)
y_constraint = 1 .- x
# Lineárne izonáklady
k_lin = 1.5
y_isocost_lin = (k_lin .- 3 .* x) ./ 1.5
# Nelineárne izonáklady
k_nl = 1.0
expr = (k_nl .- 3 .* x.^2) ./ 1.5
expr[expr .< 0] .= NaN
y_isocost_nl = sqrt.(expr)
# Kapacita y
y_cap = 0.6
y_cap_constraint = fill(y_cap, length(x))
# Optima
x_nl = 1/3
y_nl = 2/3
x_nl_cap = 1 - y_cap
y_nl_cap = y_cap
# ===== GRAF =====
p = plot(
    x, y_constraint,
    label = "x + y = 1 (obmedzenie)",
    linewidth = 3,
    xlabel = "x (3× drahší ropovod)",
    ylabel = "y (1.5× drahší ropovod)",
    legend = :topright,
    xlims = (0, 1),
    ylims = (0, 1)
)
# Lineárna izocena
plot!(x, y_isocost_lin, linestyle = :dash, linewidth = 2, label = "lineárna izocena 3x + 1.5y = 1.5")
# Nelineárna izocena (zelená bodkovaná)
plot!(x, y_isocost_nl, linestyle = :dot, linewidth = 3, color=:green, label = "nelineárna izocena 3x² + 1.5y² = 1")
# Kapacitná hranica
plot!(x, y_cap_constraint, linestyle = :dashdot, linewidth = 2, color=:red, label="kapacita y ≤ 0.6")
# Optima
scatter!([0.0], [1.0], markersize = 8, label = "LP optimum (0, 1)")
scatter!([x_nl], [y_nl], markersize = 9, color=:green, label = "NL optimum (1/3, 2/3)")
scatter!([x_nl_cap], [y_nl_cap], markersize = 9, color=:red, label = "NL optimum s kapacitou (0.4,0.6)")
# ===== ŠÍPKY MARGINÁLNYCH NÁKLADOV =====
grad_points = [[x_nl, y_nl], [x_nl_cap, y_nl_cap]]
for (xi, yi) in grad_points
    MCx = 6*xi
    MCy = 3*yi
    quiver!([xi], [yi], quiver=([MCx*0.05], [MCy*0.05]), color=:blue, linewidth=2, label=false)
end
# ===== ZELENÁ DOTYČNICA pri červenom bode =====
slope = -2 * x_nl_cap / y_nl_cap
y_tangent_cap = slope .* (x .- x_nl_cap) .+ y_nl_cap
plot!(x, y_tangent_cap, linestyle=:dashdot, color=:green, linewidth=2, label="tangenta v bode kapacity")
scatter!([x_nl_cap], [y_nl_cap], color=:red, markersize=9, label="tangenta v bode kapacity") # zdôrazni bod
display(p)
readline()

---