Išiel by som do: Jednoduché vychýlené X na jednu stranu. Potom by som porovnal plochy, funkčne integrál(x)=y1 á druhé integrál(x+n)=y2, ak vravíte -n v pohode, lebo to len posúva graf, výsledok tvaru je rovnaký 0.5x^2+nx+C2>0.5x^2+C1 Pre tento vzorec to je takto ^^^ n<>0, C1&C2 patria R si myslím. Čím som dokázal matematicky, že naozaj druhý chlapec má pod grafom väčšiu energiu, nabehá sa viac.

zdroj hry: https://x.com/i/status/2050307490760233387

A kde sa to rieši? Začína valec motora v polohe nasávanie alebo stláčanie? A čo je to žeravenie pre Škoda Octavia Diesel 1.8??? Simulácia:

https://hrubos.tech/blogy/content/images/20260502203305-Sni%CC%81mka%20obrazovky%202026-05-02%20o%2020.31.19.png

https://hrubos.tech/blogy/content/images/20260502203337-Sni%CC%81mka%20obrazovky%202026-05-02%20o%2020.30.42.png

Teda simulácia ukazuje, že sme si so škodovkou vymýšľali veľmi správne, pozrite sa ako vyzerá adiabatický dej vo valci a táto simulácia, kde sa prispôsobí komplexný dej len linearizáciou. Pozor však nie nx=konštanta, ale nx=d(C1,C2) a toto táto simulácia hľadala:

Okay podľa mojich príkazov a hacku vyššie mi GPT vypľulo, čo som nakázal:

# ========== INSTALL PACKAGES ==========
using Pkg
Pkg.add(["Plots", "LaTeXStrings", "FFMPEG"])

# ========== IMPORT ==========
using Plots
using LaTeXStrings

# ========== PARAMETERS ==========
κ = 1.4              # adiabatický exponent (vzduch)
κ_steeper = 1.8     # "strmšia" krivka (umelá)
V = range(0.5, 5.0, length=200)

C = 1.0  # konštanta pre adiabatický dej

# ========== FUNCTIONS ==========
p_adiabat(V) = C ./ (V .^ κ)
p_steeper(V) = C ./ (V .^ κ_steeper)

# ========== STATIC PLOT ==========
plot(V, p_adiabat(V),
    label=L"adiabata: pV^\kappa",
    linewidth=3)

plot!(V, p_steeper(V),
    label="strmšia krivka",
    linestyle=:dash,
    linewidth=3)

xlabel!("Objem V")
ylabel!("Tlak p")
title!("Porovnanie adiabatickej a strmšej krivky")

savefig("krivky.png")

# ========== ANIMATION ==========
anim = @animate for i in 1:length(V)
    V_current = V[1:i]

    plot(V, p_adiabat(V),
        label="adiabata",
        linewidth=3,
        xlim=(minimum(V), maximum(V)),
        ylim=(0, maximum(p_adiabat(V))))

    plot!(V, p_steeper(V),
        label="strmšia",
        linestyle=:dash,
        linewidth=3)

    scatter!([V[i]], [p_adiabat(V[i])], label="bod adiabaty")
    scatter!([V[i]], [p_steeper(V[i])], label="bod strmšej")

    title!("Simulácia kompresie / expanzie")
end

mp4(anim, "adiabat_vs_steeper.mp4", fps=30)

println("Hotovo: uložené ako adiabat_vs_steeper.mp4")

# ========== WAIT ==========
println("Stlač Enter pre ukončenie...")
readline()

Ďakujem za spoluprácu šikovníčkovi GPT!

Ak ešte dosadzujeme rôzne n^1/(n-1) dostávame:

https://hrubos.tech/blogy/content/images/20260502211314-fitovana_krivka2.png

using Pkg
Pkg.add(["Plots", "LaTeXStrings"])

using Plots
using LaTeXStrings

# ===== PARAMETRE =====
κ = 1.4
V = range(0.5, 5.0, length=200)
C = 1.0

# adiabatická krivka
p_adiabat(V) = C ./ (V .^ κ)

# ===== TVOJ HACK =====
y(n) = n^(1/(n-1))

n_values = range(1.4, 1.8, length=200)

# mapovanie n -> V (aby sme mali spoločnú os)
V_interp = range(minimum(V), maximum(V), length=length(n_values))
Y_raw = [y(n) for n in n_values]

# ===== FIT (nájdeme a, b) =====
# chceme: a*Y_raw + b ≈ p_adiabat(V_interp)

A = [Y_raw ones(length(Y_raw))]
target = p_adiabat(V_interp)

coeffs = A \ target   # least squares
a, b = coeffs

Y_fit = a .* Y_raw .+ b

println("Fit parametre: a = $a, b = $b")

# ===== PLOT =====
plot(V, p_adiabat(V),
    label=L"adiabata: pV^\kappa",
    linewidth=3)

plot!(V_interp, Y_fit,
    label="fitovaná krivka z y(n)",
    linestyle=:dash,
    linewidth=3)

# ===== ANNOTATE BODY =====
idxs = round.(Int, range(1, length(V_interp), length=6))

for i in idxs
    scatter!([V_interp[i]], [Y_fit[i]], label=false)
    annotate!(V_interp[i], Y_fit[i],
        text("n=$(round(n_values[i], digits=2))", 8))
end

xlabel!("Objem V")
ylabel!("Tlak p")
title!("Fitnutá krivka z tvojho hacku vs. adiabatická")

savefig("fitovana_krivka.png")

println("Hotovo: fitovana_krivka.png")
println("Stlač Enter pre ukončenie...")
readline()

---