https://hrubos.tech/blogy/content/images/20251219203250-zotrvacnik_3d_tlmenie3.gif

https://hrubos.tech/blogy/content/images/20251219203518-zotrvacnik_3d_tlmenie2.gif

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# 3D NEVYVÁŽENÝ ZOTRVAČNÍK S TLMENÍM – JULIA (OPRAVA)
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using Pkg

println("➡️ Inštalujem potrebné balíky (ak chýbajú)...")
Pkg.add([
    "DifferentialEquations",
    "GLMakie",
    "GeometryBasics"
])

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# BALÍKY
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using DifferentialEquations
using GLMakie
using GeometryBasics   # <-- DÔLEŽITÉ

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# 3D NEVYVÁŽENÝ ZOTRVAČNÍK S TLMENÍM – JULIA (FINÁL ✔)
############################################################

using Pkg

println("➡️ Inštalujem potrebné balíky (ak chýbajú)...")
Pkg.add([
    "DifferentialEquations",
    "GLMakie",
    "GeometryBasics"
])

############################################################
# BALÍKY
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using DifferentialEquations
using GLMakie
using GeometryBasics

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# FYZIKÁLNY MODEL
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M = 1.0
m = 0.5
R = 0.5
g = 0
c = 0.10

I = (M + m) * R^2

function flywheel_damped!(du, u, p, t)
    θ, ω = u
    du[1] = ω
    du[2] = -(m * g * R / I) * sin(θ) - (c / I) * ω
end

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# SIMULÁCIA
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u0 = [0.0, 18.0]
tspan = (0.0, 12.0)

prob = ODEProblem(flywheel_damped!, u0, tspan)
sol = solve(prob, Tsit5(), saveat = 0.03)

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# FIGURE + AXIS3
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fig = Figure(size = (1200, 700))

# 3D animácia
ax3d = Axis3(
    fig[1, 1],
    limits = (-0.7, 0.7, -0.7, 0.7, -0.2, 0.2),
    aspect = (1, 1, 0.2),
    title = "3D nevyvážený zotrvačník g==0, Rotujúca Zem s ťažkou vodnou priehradou",
    xlabel = "X",
    ylabel = "Y",
    zlabel = "Z"
)

# Graf energie
axE = Axis(
    fig[1, 2],
    title = "Energia v čase",
    xlabel = "čas [s]",
    ylabel = "energia [J]"
)

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# ENERGIA – OBSERVABLES
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t_obs  = Observable(Float64[])
Ek_obs = Observable(Float64[])
Ep_obs = Observable(Float64[])
Et_obs = Observable(Float64[])

lines!(axE, t_obs, Ek_obs, label = "Eₖ=E", color = :blue)
lines!(axE, t_obs, Ep_obs, label = "Eₚ=0=>g==0", color = :green)
lines!(axE, t_obs, Et_obs, label = "E=Eₖ+0",  color = :red)

axislegend(axE)


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# GEOMETRIA
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disk = Cylinder(
    Point3f(0, 0, -0.05),
    Point3f(0, 0,  0.05),
    R
)
mesh!(ax3d, disk, color = :lightgray)

lines!(ax3d, [-0.6, 0.6], [0, 0], [0, 0],
       linewidth = 4, color = :black)

mass_pos = Observable(Point3f(R, 0, 0))

lines!(
    ax3d,
    lift(p -> [Point3f(0, 0, 0), p], mass_pos),
    linewidth = 3,
    color = :black
)

scatter!(
    ax3d,
    mass_pos,
    markersize = 20,
    color = :red
)

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# ANIMÁCIA
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println("🎥 Renderujem animáciu + energiu...")

record(fig, "zotrvacnik_3d_tlmenie4.gif",
       1:length(sol.t); framerate = 30) do i

    θ = sol[1, i]
    ω = sol[2, i]
    t = sol.t[i]

    # poloha prílepku
    mass_pos[] = Point3f(R*cos(θ), R*sin(θ), 0)

    # energie
    Ek = 0.5 * I * ω^2
    Ep = m * g * R * (1 - cos(θ))   # pri g=0 bude vždy 0
    Et = Ek + Ep

    push!(t_obs[],  t)
    push!(Ek_obs[], Ek)
    push!(Ep_obs[], Ep)
    push!(Et_obs[], Et)

    notify(t_obs)
    notify(Ek_obs)
    notify(Ep_obs)
    notify(Et_obs)
end


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# KONIEC
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println("✅ Hotovo!")
println("📁 Výstup: zotrvacnik_3d_tlmenie4.gif")
println()
println("Stlač ENTER pre ukončenie...")
readline()

Niektorí sa pýtajú, prečo je Ep==0? No a aká je výška planéty od daného telesa? Je to od Mesiaca alebo od Supernovy? Od Galaxie? Odkiaľ? Preto Ep==0

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